Unidades Básicas

El sistema internacional de unidades se fundamente en siete unidades de base correspondientes a las magnitudes de longitud, masa, tiempo, corriente eléctrica, temperatura, cantidad de materia e intensidad luminosa.



A partir de estas siete unidades de base se establecen las demás unidades de uso práctico, conocidas como unidades derivadas, asociadas a magnitudes tales como velocidad, aceleración, fuerza, presión, energía, tensión, resistencia eléctrica, etc.
El metro (m) se define como la longitud de la trayectoria recorrida por la luz en el vacío en un lapso de 1 / 299 792 458 de segundo. El kilogramo (kg) se define como la masa igual a la del prototipo internacional del kilogramo. El segundo (s) se define como la duración de 9 192 631 770 períodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado base del átomo de cesio 133. El ampere (A) se define como la intensidad de una corriente constante, que mantenida en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable, colocados a un metro de distancia entre sí en el vacío, produciría entre estos conductores una fuerza igual a 2 X 10-7 newton por metro de longitud. El kelvin (K) se define como la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua. El mol (mol) se define como la cantidad de materia que contiene tantas unidades elementales como átomos existen en 0,012 kilogramos de carbono 12 (12C). La candela (cd) se define como la intensidad luminosa, en una dirección dada de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540 x 1012 Hz y cuya intensidad energética en esa dirección es de 1/683 wat por esterradián.

Potencia base 10

La notación científica ( notación índice estándar ) es un modo conciso de anotar números enteros mediante potencias de diez , esta notación es utilizada en números demasiado grandes o demasiado pequeños
Es un modo conciso de anotar número enteros mediante potencias de diez, esta notación es utilizada en número demasiado grandes o demasiado pequeños. Por ejemplo:

10^1 = 10
10^2 = 100
10^3 = 1,000
10^6 = 1,000,000
10^9 = 1,000,000,000
10^20 = 100,000,000,000,000,000,000
10^-1 = 1/10 = 0,1
10^-3 = 1/1000 = 0,001
10^-9 = 1/1.000.000.000 = 0,000000001



Siempre que las potencias de 10 sean las mismas, se debe sumar las mantisas, dejando la potencia de 10 con el mismo grado (en caso de que no tengan el mismo exponente, debe convertirse la mantisa multiplicándola o dividiéndola por 10 tantas veces como sea necesario para obtener el mismo exponente):
Ejemplo:
1 × 10⁴ + 3 ×10⁴ = 4 × 10⁴
0.2 × 10⁵ + 3 ×10⁵ = 3.2 × 10⁵

Para sumar y restar dos números (o más) debemos tener el mismo exponente en las potencias de base diez. Tomamos como factor común el mayor y movemos la coma flotante, en los menores, tantos espacios como sea necesario, elevando los correspondientes exponentes hasta que todos sean iguales. Ejemplo:
2 × 10⁴ + 3 ×10⁵ - 6 ×10³ (tomamos el exponente 5 como referencia)
0,2 × 10⁵ + 3 × 10⁵ - 0,06 ×10⁵
3,14 ×10⁵
entonces la notación científica es una manera de recoger todos los 0 en una base 1

Para multiplicar cantidades escritas en notación científica se multiplican las mantisas y se suman los exponentes algebraicamente.
Ejemplo: (4×10^12)×(2×10⁵) =8×10^17

Para dividir cantidades escritas en notación científica se dividen las mantisas y se restan los exponentes (el del numerador menos el del denominador).
Ejemplo: (4×10^12)/(2×10⁵) =2×10⁷

Se eleva la mantisa a la potencia y se multiplican los exponentes.
Ejemplo: (3×10⁶)² = 9×10^12

Movimiento

La rama de la física que se ocupa del estudio del movimiento de un objeto y de la relación de este movimiento con conceptos físicos tales como la fuerza y la masa se llama dinámica. La parte de la dinámica que describe el movimiento, sin considerar sus causas, recibe el nombre de cinemática.

El desplazamiento, la velocidad y la aceleración son conceptos que nos permitirán estudiar el movimiento de los objetos que experimentan una aceleración constante.

El movimiento es el cambio de posición de un cuerpo respecto al espacio y tiempo

Velocidad Media

La velocidad medica, v, se define como el cociente del desplazamiento, Δx, entre el intervalo de tiempo durante el cual se produjo un desplazamiento:

V=Δx/Δt

Las unidades de velocidad media son unidades de longitud divididas entre unidades de tiempo. Esto significa metros entre segundo en el SI.

La velocidad media de un objeto durante el intervalo de tiempo de ti a tf es igual a la pendiente de la línea recta que une los punto inicial y final en una gráfica de la posición del objeto contra el tiempo.

Aceleración

Cuando la velocidad de un objeto cambia con el tiempo, se dice que el objeto experimenta una aceleración.

Supóngase que un automóvil se desplaza a lo largo de una carretera recta. En el tiempo ti, el auto tiene una velocidad vi y en el tiempo tf su velocidad es vf. La aceleración media durante este intervalo de tiempo se define como el cociente del cambio de velocidad entre el intervalo de tiempo durante el cual se produce este cambio:

a=Δv/Δt

La aceleración es una cantidad vectorial con dimensiones de longitud divididas entre el cuadro del tiempo. Las unidades de aceleración común son m/s²

Movimiento Rectilíneo Uniforme

Este tipo de movimiento es en una dirección y sentido
tiene una aceleración constante

Las fórmulas que utilizamos fueron las siguientes:

vm=V

v=ΔX/tpara la velocidad

Xf=xi+v*t para posición

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado

Aceleración constante

Hemos de quedarnos en casos en los que es contante, en dirección y magnitud, y en consecuencia es igual a am. Entonces, sin importar lo grande que sea Δt a es constante

a=ΔV/Δt

Como esta descripción se restringe al movimiento rectilíneo, el componente escalar de a en la dirección del movimiento es a. Si ponemos en marcha los cronómetros de tal manera que ti=0, el tiempo final, tf, es todo el tiempo del viaje, que representamos ahora como t. Entonces, la ecuación se transforma en

a=Δv/tf

Multiplicamos ambos lados por t y pasamos a vi al otro lado, para llegar a una de las ecuaciones básicas del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

vf=vi+at

Velocidad media

vit+1/2(Δv)t=(vi-1/2vi+1/2vi)t=1/2(vi+vf)t

Igualando a s lo anterior llegamos al teorema de la rapidez media:

s=1/2(vi+vf)t

Las ecuaciones de aceleración constante

Hay 5 variables en el movimiento acelerado, vi,vf, a, s, y t, y cinco ecuaciones adecuadas que las interrelacionan. Esas ecuaciones para a constante se deducen partiendo de las definiciones básicas de velocidad y aceleración, de modo que en realidad sólo hay dos ecuaciones independientes y dos variables que se pueden despejar. ya tenemos la definición de aceleración

vf=vi+at

velocidad media

Vm=1/2(vf+vi)

tiempo

s=Vmt=1/2(vf+vi)t

y el teorema de la rapidez media

s=1/2(vi+vf)t

Sería conveniente tener la ecuación para s en la que no dependa explícitamente de que puede ser dificil de medir en forma directa. Para deducirla, se sustituye vf en la ecuación por Vf=vi+at

s=1/2[vi+(vi+at)]t=1/2(2vit+at²)

s=vif+1/2at²

El primer término, vit es el valor escalar del desplazamiento, cuando el cuerpo se desliza con su rapidez inicial como si no acelerara. A ese desplazamiento se le suma otro, 1/2at² recorrido cuando aumenta la rapidez a partir de vf.

La última de las 5 ecuaciones que necesitamos relaciona a s,vf,vi y a, independiente del tiempo. Primero se despeja el tiempo de la ecuación vf=vi+at. a continuación se sustituye esto en s=1/2(vi+vf)t, para que ya no aparezca t en forma explicita:

s=(vi+vf/2)(vf-vi/a)=Vf²-vi²/2a

Multiplicando ambios lados por 2a, y sumando vi² en ambos lados se obtiene

vf²=vi²+2as

Plano Inclinado

Una de las formas más sencillas de hacer subir un objeto, por ejemplo un bloque, es arrastrarlo por un plano inclinado. La fuerza que se necesita para arrastrar el bloque a lo largo de un plano inclinado perfectamente liso, es decir, en el que no actúan fuerzas de rozamiento, es menor que el peso del bloque. Por eso se dice que el plano inclinado ofrece una ventaja mecánica, pues aumenta el efecto de la fuerza que se aplica. Sin embargo, el bloque debe ser arrastrado a lo largo de una distancia mayor para conseguir la misma elevación, ya que la fuerza que es necesario ejercer para ascender el bloque por el plano inclinado es tanto menor cuanto mayor es la longitud del mismo.



El peso del bloque se convierte en una magnitud vectorial, ya que tiene magnitud y dirección; por tanto, se puede descomponer en vectores x y, siendo, respectivamente
F=G cos(θ)
F=G sen(θ)

Y como ya sabemos, la fuerza necesaria es convertida por distancia y rozamiento, volviendose rozamiento la fuerza de gravedad

Vectores

Un vector es una cantidad física para la que es necesario especificar tanto su dirección como su magnitud.

Propiedades de los vectores

Igualdad de dos vectores
Dos vectores, A y B, se definen como iguales si tienen la misma magnitud y la misma dirección. Esta propiedad nos permite trasladar un vector en un sentido paralelo a sí mismo en un diagrama sin afectar el vector.

Suma de Vectores
Cuando se suman dos o más vectores, todos ellos deben de tener las mismas unidades. Cuando se escribe a mano una cantidad vectorial , suele representársele por medio de una flecha sobre la letra. La magnitud de un vector como A se representará con letras cursivas A. Los procedimientos para sumar vectores se apoyan en métodos geométricos. Para sumar el vector B al vector A, primero debemos dibujar A en una hoja de papel para graficar a cierta escala, como 1cm=1m, por ejemplo. El vector A se debe dibujar de tal modo que se especifique su dirección respecto a un sistema de coordenadas. A continuación debemos dibujar el vector B a la misma escala y con la cola de B en la punta de A. El vector se debe dibujar a lo largo de la dirección que forme el ángulo apropiado respecto al vector A. El vector resultante, R, dado por R=A+B, es el vector dibujado de la cola de A ala punta de B.



Negativo de un vector
El negativo del vector A se define como el vector que,sumado a A, da cero como vector suma. esto significa que A y -A tienen la misma magnitud pero direcciones opuestas.

Resta de vectores
Para restar vectores se utiliza la definición del negativo de un vector. Definimos la operación A.B como el vector -B sumado al vector A

A-B=A+(-B)

Por tanto, la resta vectorial es en realidad un caso especial de la suma vectorial.

Multiplicación y división de vectores por (entre) escalares
La multiplicación o divición de un vector por (entre) un escalar da vector.

Componentes de un Vector

En un método para sumar vectores se utilizan las proyecciones de un vector a lo largo de los ejes de un sistema de coordenadas rectangulares. Estas proyecciones se llaman componentes. Cualquier vector se puede describir totalmente por medio de sus componentes.

Ax y Ay son los vectores componentes de A. La proyección de A a lo largo del eje x, Ax, se conoce como la componente x de A, y la proyección de A a lo largo del eje Y, Ay, es la componente y de A. Estas componentes pueden ser números positivos o negativos con unidades. Con base en las definiciones de seno y coseno de un ángulo, vemos que cosθ= Ax/A y senθ=Ay/ S. Por tanto, la magnitud de las componentes de A es



Ax= A cos θ
Ay= A sen θ

Estas componentes forman dos lados de un triángulo rectángulo, la magnitud de cuya hipotenusa es A. Por tanto, se sigue que la magnitud y dirección de A se relacionan sus componentes por el teorema de pitágoras y la definición de tangente.

A=√Ax²Ay²
tanθ=Ay/Ax

1a Ley de Newton

La primera ley de newton establece que los objetos tenderán a continuar en movimiento hasta que una fuerza actué en el. En la ausencia de una fuerza los objetos se mantendrán en reposo. Un objeto que esta en movimiento se mantendrá igual con la
misma dirección y velocidad.

Afirma que si la suma vectorial de las fuerzas que actúan sobre un objeto es cero, el objeto permanecerá en reposo o seguirá moviéndose a velocidad constante. El que la fuerza ejercida sobre un objeto sea cero no significa necesariamente que su velocidad sea cero. Si no está sometido a ninguna fuerza (incluido el rozamiento), un objeto en movimiento seguirá desplazándose a velocidad constante.

2a Ley de Newton

"El cambio de momentum ∆p de una partícula es proporcional a la fuerza neta
que actúa sobre el cuerpo, como también al intervalo ∆t durante el cual ella se aplica, y apunta en la dirección y sentido de esta fuerza, o sea,
∆p = F ∆t."


La segunda ley de Newton relaciona la fuerza total y la aceleración. Una fuerza neta ejercida sobre un objeto lo acelerará, es decir, cambiará su velocidad. La aceleración será proporcional a la magnitud de la fuerza total y tendrá la misma dirección y sentido que ésta. La constante de proporcionalidad es la masa m del objeto F = maEn el Sistema Internacional de unidades, la aceleración a se mide en metros por segundo cuadrado, la masa m se mide en kilogramos, y la fuerza F en newtons. Un newton se define como la fuerza necesaria para suministrar a una masa de 1 kg una aceleración de 1 metro por segundo cada segundo; esta fuerza es aproximadamente igual al peso de un objeto de 100 gramos.

Un objeto con más masa requerirá una fuerza mayor para una aceleración dada que uno con menos masa. Lo asombroso es que la masa, que mide la inercia de un, también mide la atracción gravitacional que ejerce sobre otros objetos.

3a Ley de Newton

"Si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre otro B, entonces este ultimo ejercerá so-
bre A una fuerza de igual magnitud y en la misma dirección, pero en sentido
opuesto."


La tercera ley de Newton afirma que cuando un objeto ejerce una fuerza sobre otro, este otro objeto ejerce también una fuerza sobre el primero. La fuerza que ejerce el primer objeto sobre el segundo debe tener la misma magnitud que la fuerza que el segundo objeto ejerce sobre el primero, pero con sentido opuesto. Por ejemplo, en una pista de patinaje sobre hielo, si un adulto empuja suavemente a un niño, no sólo existe la fuerza que el adulto ejerce sobre el niño, sino que el niño ejerce una fuerza igual pero de sentido opuesto sobre el adulto. Sin embargo, como la masa del adulto es mayor, su aceleración será menor.

También implica la conservación del momento lineal, el producto de la masa por la velocidad. En un sistema aislado, sobre el que no actúan fuerzas externas, el momento debe ser constante. En el ejemplo del adulto y el niño en la pista de patinaje, sus velocidades iníciales son cero, por lo que el momento inicial del sistema es cero. Durante la interacción operan fuerzas internas entre el adulto y el niño, pero la suma de las fuerzas externas es cero. Por tanto, el momento del sistema tiene que seguir siendo nulo.Otra magnitud que se conserva es el momento angular o cinético. El momento angular de un objeto en rotación depende de su velocidad angular, su masa y su distancia al eje.