Potencia base 10

La notación científica ( notación índice estándar ) es un modo conciso de anotar números enteros mediante potencias de diez , esta notación es utilizada en números demasiado grandes o demasiado pequeños
Es un modo conciso de anotar número enteros mediante potencias de diez, esta notación es utilizada en número demasiado grandes o demasiado pequeños. Por ejemplo:

10^1 = 10
10^2 = 100
10^3 = 1,000
10^6 = 1,000,000
10^9 = 1,000,000,000
10^20 = 100,000,000,000,000,000,000
10^-1 = 1/10 = 0,1
10^-3 = 1/1000 = 0,001
10^-9 = 1/1.000.000.000 = 0,000000001



Siempre que las potencias de 10 sean las mismas, se debe sumar las mantisas, dejando la potencia de 10 con el mismo grado (en caso de que no tengan el mismo exponente, debe convertirse la mantisa multiplicándola o dividiéndola por 10 tantas veces como sea necesario para obtener el mismo exponente):
Ejemplo:
1 × 10⁴ + 3 ×10⁴ = 4 × 10⁴
0.2 × 10⁵ + 3 ×10⁵ = 3.2 × 10⁵

Para sumar y restar dos números (o más) debemos tener el mismo exponente en las potencias de base diez. Tomamos como factor común el mayor y movemos la coma flotante, en los menores, tantos espacios como sea necesario, elevando los correspondientes exponentes hasta que todos sean iguales. Ejemplo:
2 × 10⁴ + 3 ×10⁵ - 6 ×10³ (tomamos el exponente 5 como referencia)
0,2 × 10⁵ + 3 × 10⁵ - 0,06 ×10⁵
3,14 ×10⁵
entonces la notación científica es una manera de recoger todos los 0 en una base 1

Para multiplicar cantidades escritas en notación científica se multiplican las mantisas y se suman los exponentes algebraicamente.
Ejemplo: (4×10^12)×(2×10⁵) =8×10^17

Para dividir cantidades escritas en notación científica se dividen las mantisas y se restan los exponentes (el del numerador menos el del denominador).
Ejemplo: (4×10^12)/(2×10⁵) =2×10⁷

Se eleva la mantisa a la potencia y se multiplican los exponentes.
Ejemplo: (3×10⁶)² = 9×10^12