Leyes de Kirchhoff

1a.- En un nodo, la suma de las corrientes entrantes es igual a la suma de las corrientes salientes; es decir, en un nodo no se acumula carga.

2a.- La suma algebraica de las tensiones en una malla cerrada es nula

Historia del átomo

Siglo V. Demócrito y Leucipo

Los griegos meditaron mucho acerca de la divisibilidad de los cuerpos; llegaron a la conclusión racional: Si un gran trozo de oro se corta (tomos) por la mitad, está claro que ambas piezas seguirán siendo oro. Si estas mitades pudieran dividirse de nuevo y así sucesivamente se llegaría finalmente hasta la más pequeña partícula de oro. Esta partícula no podría cortarse (a-tomos en griego) puesto que sería la partícula unidad de oro, un átomo de oro.

John Dalton 1803.

Para explicar las propiedades de los elementos desarrolló la idea de que un elemento contenía tan solo un tipo de átomo y de que un átomo era una partícula de materia sencilla e indestructible. Los elementos, sostenía, no podían transformarse en sustancias más sencillas porque sus átomos no podían descomponerse.

Dalton explicó la composición constante de los compuetos mediante la teoría de que los átomos de los elementos se unían para formar partículas más complejas denominadas moléculas, que eran las unidades más sencillas de los compuestos.

J.J. Thompson 1894

junto con los resultados de los experimentos de la electrólisis de Michel Faraday conducen a aceptar la existencia del electrón y a admitir la naturaleza eléctrica de la materia.

El electrón es la partícula de carga negativa que se toma como unidad de carga eléctrica, de tal forma que la carga de cualquier cuerpo es siempre múltiplo del electrón. El primer modelo atómico como tal es debido a Thompson. La imagen de J.J. Es la de una esfera material de electricidad positiva dentro de la cual, en forma de pequeños gránulos, se encuentran electrones. El modelo de Thompson sirve para explicar los fenómenos que ocurren en los rayos catódicos y justificación de la producción de iones por pérdida o ganancia de electrones.

Rutherford 1914

Denomina protón a la unidad de carga eléctrica positiva y en 1932 James Chadwick caracteriza al neutrón como carga neutra. Electrón, protón y neutrón son las partículas subatómicas fundamentales que demuestran que el átomo no es indivisible. Establece su modelo planetario del átomo mediante experimentos de dispersión de partículas alfa por parte de delgadas láminas metálicas. Rutherford afirma que el átomo está formado por un núcleo central en el que se concentra casi toda la masa y la totalidad de la carga positiva. En torno al núcleo, y a gran distancia de él, en su corteza giran los electrones en órbitas circulares.

Niels Böhr 1913

El danés Niels Böhr corrige el modelo de Rutherford en 1913, pero no modifica la existencia de las órbitas circulares para los electrones. Para ello aplica el modelo de Rutherford la teoría cuántica del alemán Max Plank, establecida en 1900, según la cual la emisión radiante por un cuerpo no se hace de forma continua sino tiene lugar en forma de paquetes o cuantos de energía (ΔE), de acuerdo con la ecuación:

ΔE= (h) (v)

Donde h es la constante de Plank y v es la frecuencia de la radiación emitida.

Postulados de Börh

1.- Los electrones giran alrededor del núcleo en orbitas circulares estables, sin emitir o absorber energía radiante.

Sabemos que |Fvector centrípeta| = {[me (v) (v)] r} |Fvector electrostática| = {[K (e) (e)]/(r) (r)}

2.- De las infinitas órbitas dadas por la ecuación, sólo son posibles aquellas en las que el momento angular del electrón es un múltiplo entero de la cantidad h/2π

r= {[(n) (n) (h) (h)]/Kme (e) (e)}

Ecuación que nos indica los valores de los radios de las órbitas del electrón dependen del número cuántico n, lo que equivale a decir que sólo pueden existir unas determinadas órbitas o lo que es mismo afirmar que los radios de las órbitas electrónicas están cuantizados.

3.- Cuando el electrón pasa de una órbita a otra absorbe o emite energía en forma de fotones, en una cantidad igual a: ΔE=hv

E= (-K^2mee⁴)/2h²*1/n²

Arnold Somerfield 1915

Intenta resolver los problemas del modelo de Böhr al introducir más cuantizaciones considerara que las orbitas electrónicas en vez de ser circulares son elípticas, pues de hecho la ley culombiana de atracción entre el electrón y el núcleo positivo es de la misma forma que la de atracción entre en el sol y los planetas, pues en ambos casos la interacción responde a una fuerza de tipo central.

Por ello, afirma que en la cuantización del momento angular del electrón es preciso utilizar 2 nuevos números cuánticos azimutal k, y el número cuántico radial r, cuya suma equivale al número cuántico n de modelo de Böhr. Esto es:

n=k+r

Por lo que a partir de ahora n se denomina número atómico principal.

Pero las órbitas elípticas tienen otra diferencia importante con respecto a las circulares, y es que pueden tener distintas orientaciones en el espacio, lo que hace necesario introducir otro número cuántico, el mp denominado número cuántico magnético, que sirve, por tanto para caracterizar cada orientación espacial en cuestión.

En condiciones normales ninguna orientación orbital es preferida y el electrón de mueve en una elipse cualquiera. Sin embargo, si el electrón del átomo se encuentra en presencia de un campo magnético exterior, determinadas orientaciones espaciales son preferidas por las propiedades magnéticas del electrón del átomo.

Esto último se traduce en que cada nivel energético inicial del electrón se desdobla en otros más, lo que implica la posibilidad de que exista un mayor número de saltos electrónicos y, a su vez, que las rayas del espectro se conviertan en múltipletes. Es de esta forma y con este razonamiento como Sommerfeld explica el efecto Zeeman.

La diferencia de energía, ΔΕ, requerida para desdoblar un nivel energético en otros más depende del valor del campo magnético aplicado, y del número cuántico magnético mt.

A pesar del éxito de los modelos atómicos de Böhr y Sommerfeld, que forman parte de lo que hoy en día se denomina teoría cuántica antigua, ambos modelos atómicos son insatisfactorios, pues:

a) únicamente son aplicables a sistemas formados por un único electrón y ambos modelos fracasan rotundamente cuando se intentan aplicar a los espectros de átomos de sistemas polielectrónicos.

b) Estos modelos consideran que el electrón se mueve en órbitas, y sólo enseñan cómo tratar sistemas que tienen un comportamiento periódico a lo largo del tiempo, olvidando que hay situaciones en las que los sistemas no se comportan periódicamente, como en una reacción química.

c) ambos modelos dicen cómo calcular la energía de los niveles posibles del electrón y la frecuencia v de los cuantos emitidos o absorbidos cuando el electrón pasa de un nivel a otro, pero no especifican cómo se puede calcular la rapidez con la que se realiza dicha transición.

d) Finalmente existe otra dificultad de carácter más filosófico y es que desde el punto de vista intelectual ambos modelos son en cierto modo incoherentes. Así, por ejemplo, en cuanto al modelo atómico de Böhr.

-Su primer postulado surge para salvar las contradicciones del modelo de Rutherford con las leyes del electromagnetismo y hace un planteamiento radical. Rompe con la física Clásica y considera que el electrón gira porque sí en órbitas estables sin emitir ni absorber energía.

-El 2° postulado introduce la cuantización de las órbitas electrónicas y para ello cuantiza una magnitud física: el momento angular, que dice que debe de ser múltiplo de una cantidad arbitraria (h/2π) que le permite explicar la fórmula empírica de Balmer con una gran presición.

-El 3er postulado surge de la aplicación de teoría cuántica de Plank y guarda una estrecha relación con el primero.

De esta forma, en torno a 1920, los físicos y químicos teóricos se encuentran muy molestos y comienzan a elaborar un nuevo cuerpo doctrinal que libere de éstas y otras objeciones, lo que conduce a la formulación de lo que hoy se conoce como teoría cuántica actual.

Schrödinger 1926.

Luego de que Louis-Víctor de Broglie propuso la naturaleza ondulatoria de la materia en 1924, la cual fue generalizada por Erwin Schrödinger en 1926, se actualizó nuevamente el modelo atómico. En el modelo de Schrödinger se abandona la concepción de los electrones como esferas diminutas con carga que giran en torno al núcleo, que es una extrapolación de la experiencia a nivel macroscópico hacia las diminutas dimensiones del átomo. En ves de esto, Schrödinger describe a los electrones por medio de una Función de onda, el cuadrado de la cual representa la probabilidad de presencia en una región delimitada del espacio.

Efecto fotoeléctrico

Es la formación y liberación de partículas eléctricamente cargadas que se produce en la materia cuando es irradiada con luz u otra radiación electromagnética. El término efecto fotoeléctrico designa varios tipos de interacciones similares. En el efecto fotoeléctrico externo se liberan electrones en la superficie de un conductor metálico al absorber energía de la luz que incide sobre dicha superficie. Este efecto se emplea en la célula fotoeléctrica, donde los electrones liberados por un polo de la célula, el fotocátodo, se mueven hacia el otro polo, el ánodo, bajo la influencia de un campo eléctrico.

El estudio del efecto fotoeléctrico externo desempeño un papel importante en el desarrollo de la física moderna. Una serie de experimentos iniciados en 1887 demostró que el efecto fotoeléctrico externo tenía determinadas características que no podían explicarse por las teorías de aquellas épocas, que consideraban que la luz y todas las demás clases de radiación electromagnética se comportaban como ondas. Por ejemplo, a medida que la luz incide cobre un metal se hace mas intensa, la teoría la teoría ondulatoria de la luz sugiere que en el metal se liberan electrones con una energía cada vez mayor. Sin embargo, los experimentos mostraron que la máxima energía posible de los electrones emitidos solo depende de la frecuencia de a luz incidente, y no de su intensidad.

En 1905, para tratar de explicar el mecanismo del efecto fotoeléctrico externo, Albert Einstein sugirió que podría considerarse que la luz se comporta en determinados casos como una partícula, y que la energía de cada partícula luminosa, o fotón, solo depende de la frecuencia de la luz. Para explicar el efecto fotoeléctrico externo, Einstein consideró la luz como un conjunto de proyectiles que chocan contra el metal. Cuando un electrón libre del metal es golpeado por un fotón, absorbe la energía del mismo. Si el fotón tiene la suficiente energía, el electrón es expulsado del metal. La teoría de Einstein se verificó con experimentos posteriores. Su explicación del efecto fotoeléctrico, con la demostración de la radiación electromagnética puede comportarse en algunos casos como un conjunto de partículas, contribuyó al desarrollo de la teoría cuántica.

Ley de Faraday

"El voltaje inducido en un circuito cerrado es directamente proporcional a la rapidez con que cambia en el tiempo el flujo magnético que atraviesa una superficie cualquiera con el circuito con el borde."

Si un circuito contiene N espiras enrolladas apretadamente y el flujo a tráves de cada espira cambia en la cantidad ΔΦ durante el intervalo, Δt, la fem media inducida en el circuito durante el tiempo es:

ε= -N[(ΔΦ)/(Δt)]

Circuito eléctrico

El circuito eléctrico es un trayecto o una ruta de corriente eléctrica. El término se utiliza principalmente para definir un trayecto continuo compuesto por conductores y dispositivos conductores, que incluye una fuente de fuerza electromotriz que transporta la corriente por el circuito. Un circuito de este tipo se denomina circuito cerrado, y aquéllos en los que el trayecto no es continuo se les denomina abierto.

Ley de Ohm

La corriente fluye por un circuito eléctrico siguiendo varias leyes definidas. La ley básica del flujo de la corriente es el Ohm. Según el Ohm, la cantidad de corriente que fluye oir un circuito formado por resistencias puras es directamente proporcional a la fuerza electromotriz aplicada a un circuito, e inversamente proporcional a la resistencia total del circuito. Esta ley suele expresarse mediante la fórmula

I=V/R

siendo I la intensidad de corriente de amperios, V la fuerza electromotriz en los voltios y R la resistencia en Ohms. La ley de ohm se aplica a todos los circuitos eléctricos, tanto a los de corriente continua como a los de corriente alterna, aunque para el análisis de circuitos complejos y circuitos de CA deben emplearse principios adicionales que incluyen inductancias y capacitancias.

Un circuito en serie es aquél en que los dispositivos o elementos del circuito están dispuestos de tal manera que la totalidad de la corriente pasa a través de cada elemento sin división ni derivación en circuitos paralelos.

Cuando en un circuito hay dos o más resistencias en serie, la resistencia total se calcula sumando los valores de dichas resistencias. Si las resistencias están en paralelo, el valor total de la resistencia del circuito se obtiene mediante la fórmula

En un circuito en paralelo los dispositivos eléctricos están dispuestos de manera que todos los polos, electrodos y terminales positivos (+) se unen a un único conductor, y todos los negativos (-) en otro, de forma que cada unidad se encuentra, en realidad, e una derivación paralela. El valor de dos resistencias componentes y, en cada caso, el valor de las resistencias en paralelo es menor que el valor de la más pequeña de cada una de las resistencias implicadas. En los circuitos de CA, o circuitos de corrientes variables, deben considerarse otros componentes del circuito además de la resistencia.

Inducción magnética

La inducción magnética es el proceso mediante el cual campos magnéticos generan campos eléctricos. Al generarse un campo eléctrico en un material conductor, los portadores de carga se verán sometidos a una fuerza se inducirá una corriente eléctrica en el conductor

Ley de Ampere

El campo magnético en el espacio alrededor de una corriente eléctrica es proporcional a la corriente eléctrica que sirve como su fuente, al igual que el campo eléctrico en el espacio es proporcional a la carga que le sirve de fuente. La ley de Ampere sirve para medir el campo magnético para cualquier ruta de circuito cerrado, la suma de os elementos por determinado número de veces la longitud del campo magnético en la dirección del elemento de longitud es igual a la permeabilidad de veces la corriente eléctrica en el circuito cerrado.

∑B||Δi=µo|

En el caso eléctrico, la relación del campo a la fuente se cuantifica en la ley de gauss, que es una poderosa herramienta para el cálculo de campos eléctricos.

Aplicaciones de ley de Ampere

Medir campo magnético dentro de un solenoide

Medir el campo eléctrico a lo largo de una alambre

El campo magnético dentro de un alambre toroidal